Proyecto «Angarmegia: Ciencia, Cultura y Educación». Portal abierto y colaborativo de Investigación y Docencia
 InicioNavegarBuscar /

Cabecera

DIRECTORIO

de la

SECCIÓN

AXIOMAS Y TEOREMAS

Los documentos a los que desde aquí se accede han sido realizados expresamente para desarrollar los programas académicos que trabajamos con nuestros alumnos. También está disponible una estructura tipo «Wiki» colaborativa, abierta a cualquier docente o alumno que quiera participar en ella. Para acceder a estos contenidos se debe utilizar el «DIRECTORIO de la SECCIÓN». Para otras áreas de conocimiento u opciones use el botón: «Navegar»

Introducción

 

 

Un axioma es una "verdad evidente" que se justifica en sí misma y no requiere demostración, sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deducción. Un teorema es una proposición que es demostrable o refutable aplicando la lógica formal a partir de axiomas o teoremas también se puede demostrar apoyándose en teoremas previos. En todo teorema se distinguen tres partes:
Hipótesis: supuestos o datos conocidos
Tesis: lo que se quiere demostrar
Demostración: Procedimiento lógico en el que se utilizan los conocimientos previos para mostrar la verdad de un teorema.

 

Postulado de Euclides

 

1. Por dos puntos diferentes sólo se puede trazar una línea recta.

2. Todo segmento rectilíneo se puede prolongar indefinidamente.

3. Con un centro y un radio dado sólo se puede trazar una circunferencia.

4. Todos los ángulos rectos son iguales.

 5. Si una recta corta a otras dos formando a un lado ángulos internos, y la suma de estos es menor que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán de ese lado.

 

Teorema fundamental de la Aritmética

 

Todo entero positivo se puede representar de forma única como producto de factores primos. 

Postulados1

 

Teorema de Thales

 

Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

 

Postulado2

Postulado3

 

Teorema de Thales en triángulos

 

Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos sus lados son proporcionales a los del triángulo ABC.

 

Postulado5

P6

 

Teorema de Pitágoras

 

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los dos. Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a, y b , y la medida de la hipotenusa es c, se establece que:

 

P1

a2 + b2 = c2

a2 =  c2 - b2

P8  

 

Teorema de la altura

 

En un triángulo rectángulo, la altura relativa a la hipotenusa es media proporcional entre los dos segmentos que dividen a ésta.

 

Teorema del cateto

 

En todo triángulo rectángulo un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella.

 

 

ADEMÁS

 

Responsables últimos de este proyecto

Antonio García Megía y María Dolores Mira y Gómez de Mercado

Son: Maestros - Diplomados en Geografía e Historia - Licenciados en Flosofía y Letras - Doctores en Filología Hispánica

Apunte estadístico

Portal activo desde abril de 2004. Los auditores de seguimiento que contabilizan las visitas desde esa fecha acreditan una suma entre 4.000 y 10.000 visualizaciones diarias para el conjunto de secciones que lo integran. Las visitas en el servidor «https» son privadas y no quedan reflejadas en  los contadores visibles